澳门网上娱乐R语言通过loess去除某个变量对数码的影响。R语言通过loess去除某个变量对数码的熏陶。

  当我们怀念研究不同sample的之一变量A之间的差异经常,往往会因另外一些变量B对该变量的原本影响,而影响不比sample变量A的较,这个上要针对sample变量A进行规范后才会开展较。标准化的方法是针对sample
的 A变量和B变量进行loess回归,拟合变量A关于变量B的函数
f(b),f(b)则代表在B的影响下A的论争取值,A-f(B)(A对f(b)残差)就可以错过掉B变量对A变量的影响,此时残差值就得用作基准的A值在不同sample之间展开比。

  当我们纪念研究不同sample的某部变量A之间的歧异经常,往往会盖任何一些变量B对该变量的本来影响,而影响不比sample变量A的可比,这个时刻用针对sample变量A进行标准后才会拓展比。标准化的方是针对性sample
的 A变量和B变量进行loess回归,拟合变量A关于变量B的函数
f(b),f(b)则意味于B的震慑下A的申辩取值,A-f(B)(A对f(b)残差)就得去掉B变量对A变量的熏陶,此时残差值就可作为条件的A值在不同sample之间进行比较。

Loess局部加权多项式回归

  LOWESS最初由Cleveland
提出,后以受Cleveland&Devlin及其他很多口发展。在R中loess
函数是因lowess函数为根基的再扑朔迷离功能又强劲的函数。主要考虑为:在数集合的诸一点用低维多项式拟合数据点的一个子集,并估计该点附近自变量数据点所对应的盖变量值,该多项式是用加权最小二乘法来拟合;离该点越远,权重越小,该点的回归函数值就是其一局部多项式来获得,而用于加权最小二随着回归的数额子集是由于多年来附近方法确定。
  极可怜亮点:不需先设定一个函数来针对具有数据拟合一个型。并且可以本着同样数据进行反复不同之拟合,先对某变量进行拟合,再对任何一样变量进行拟合,以探索数据被或许存在的某种关系,这是平常的回归拟合无法就的。

Loess局部加权多项式回归

  LOWESS最初由Cleveland
提出,后而为Cleveland&Devlin及另外不少总人口迈入。在R中loess
函数是坐lowess函数为根基之复扑朔迷离功能重新有力的函数。主要想也:在数额集合的每一点所以低维多项式拟合数据点的一个子集,并估计该点附近自变量数据点所对应的因为变量值,该多项式是为此加权最小二就法来拟合;离该点越远,权重越小,该点的回归函数值就是这片段多项式来取得,而用于加权最小二乘回归之数子集是出于多年来紧邻方法确定。
  尽深长:不待事先设定一个函数来针对有数据拟合一个模子。并且可针对相同数据进行频繁两样之拟合,先对有变量进行拟合,再针对其他一样变量进行拟合,以探讨数据中或者有的某种关系,这是寻常的回归拟合无法做到的。

LOESS平滑方法

  1.
以x0啊主导确定一个距离,区间的宽窄可以活掌握。具体来说,区间的幅度在q=fn。其中q是与有回归观察值的个数,f是出席一些回归观察值的个数占观察值个数的比例,n是观察值的个数。在事实上利用中,往往先选定f值,再根据f和n确定q的取值,一般情形下f的取值在1/3届2/3期间。q与f的取值一般没规定的规则。增大q值或f值,会招平滑值平滑程度增加,对于数据中前在的薄变化模式则分辨率低,但噪声小,而针对数据中大的生成模式的见虽然较好;小之q值或f值,曲线粗糙,分辨率高,但噪声大。没有一个规范的f值,比较明智之做法是频频的调节比较。
  2.
定义区间内所有点的权数,权数由权数函数来确定,比如立方加权函数weight =
(1 –
(dist/maxdist)^3)^3),dist为距离x的偏离,maxdist为距离内距离x的无限特别距。任一点(x0,y0)的权数是权数函数曲线的万丈。权数函数应包括以下三独面特征:(1)加权函数上之点(x0,y0)具有无比特别权数。(2)当x离开x0(时,权数逐渐减少。(3)加权函数以x0啊中心对称。
  3.
对准区间内之散点拟合一漫漫曲线y=f(x)。拟合的直线反映直线关系,接近x0的接触当直线的拟合中从至要的作用,区间外之触发它的权数为零星。
  4.
x0的平滑点就是x0当拟合出来的直线上之拟合点(y0,f(
x0))。
  5. 针对富有的接触要出平滑点,将平滑点连接就获得Loess回归曲线。

LOESS平滑方法

  1.
以x0也基本确定一个区间,区间的宽窄可以灵活掌握。具体来说,区间的肥瘦在q=fn。其中q是插足一些回归观察值的个数,f是与一些回归观察值的个数占观察值个数的百分比,n是观察值的个数。在其实用被,往往先选定f值,再根据f和n确定q的取值,一般景象下f的取值在1/3至2/3中。q与f的取值一般没有规定的则。增大q值或f值,会招平滑值平滑程度增加,对于数据中前在的轻微变化模式则分辨率低,但噪声小,而针对性数码中大的成形模式之展现虽然比好;小的q值或f值,曲线粗糙,分辨率高,但噪声大。没有一个专业的f值,比较明智的做法是不断的调剂比较。
  2.
定义区间内所有点的权数,权数由权数函数来规定,比如立方加权函数weight =
(1 –
(dist/maxdist)^3)^3),dist为距离x的离,maxdist为距离内距离x的最好充分距。任一点(x0,y0)的权数是权数函数曲线的惊人。权数函数应包括以下三独面特点:(1)加权函数上之点(x0,y0)具有最充分权数。(2)当x离开x0(时,权数逐渐减小。(3)加权函数以x0呢中心对称。
  3.
对准区间内之散点拟合一修曲线y=f(x)。拟合的直线反映直线关系,接近x0的接触在直线的拟合中起至重大的意,区间外之触发它的权数为零星。
  4.
x0的平滑点就是x0以拟合出来的直线上之拟合点(y0,f(
x0))。
  5. 针对性持有的触发要来平滑点,将平滑点连接就获Loess回归曲线。

R语言代码

 loess(formula, data, weights, subset, na.action, model = FALSE,
       span = 0.75, enp.target, degree = 2,
       parametric = FALSE, drop.square = FALSE, normalize = TRUE,
       family = c("gaussian", "symmetric"),
       method = c("loess", "model.frame"),
       control = loess.control(...), ...)

  formula是公式,比如y~x,可以输入1暨4个变量;
  data是加大着变量的数据框,如果data为空,则当条件中摸索;
  na.action指定对NA数据的处理,默认是getOption(“na.action”);
  model是否返模型框;
  span是alpha参数,可以控制平滑度,相当给点所陈述之f,对于alpha小于1之时段,区间涵盖alpha的触及,加权函数为立方加权,大于1时,使用所有的点,最特别距为alpha^(1/p),p
为解释变量;
  anp.target,定义span的备选方式;
  normalize,对多变量normalize到同一scale;
  family,如果是gaussian则采取最小二趁法,如果是symmetric则应用对且函数进行再次退的M估计;
  method,是服模型或仅提取模型框架;
  control进一步再高级的决定,使用loess.control的参数;
  其它参数请好参见manual并且查找资料

loess.control(surface = c("interpolate", "direct"),
          statistics = c("approximate", "exact"),
          trace.hat = c("exact", "approximate"),
          cell = 0.2, iterations = 4, ...)

  surface,拟合表面是打kd数进行插值还是进行规范计算;
  statistics,统计数据是准确计算还是近似,精确计算好缓慢
  trace.hat,要跟踪的平滑的矩阵精确计算还是类似?建议用过1000只数据点逼近,
  cell,如果经过kd树最深之触发进行插值的接近。大于cell
floor(nspancell)的接触吃分。
  robust fitting使用的迭代次数。

predict(object, newdata = NULL, se = FALSE,
    na.action = na.pass, ...)

  object,使用loess拟合出来的对象;
  newdata,可挑选数据框,在中找变量并展开前瞻;
  se,是否算标准误差;
  对NA值的处理

R语言代码

 loess(formula, data, weights, subset, na.action, model = FALSE,
       span = 0.75, enp.target, degree = 2,
       parametric = FALSE, drop.square = FALSE, normalize = TRUE,
       family = c("gaussian", "symmetric"),
       method = c("loess", "model.frame"),
       control = loess.control(...), ...)

  formula是公式,比如y~x,可以输入1及4个变量;
  data是加大正变量的数据框,如果data为空,则当环境面临找找;
  na.action指定对NA数据的拍卖,默认是getOption(“na.action”);
  model是否返模型框;
  span是alpha参数,可以决定平滑度,相当给面所陈述之f,对于alpha小于1底当儿,区间涵盖alpha的接触,加权函数为立方加权,大于1时,使用所有的触发,最深距为alpha^(1/p),p
为解释变量;
  anp.target,定义span的备方式;
  normalize,对多变量normalize到同一scale;
  family,如果是gaussian则采用最小二趁法,如果是symmetric则动用对姑函数进行再次退的M估计;
  method,是适应模型或光提取模型框架;
  control进一步再高级的决定,使用loess.control的参数;
  其它参数请好参见manual并且查找资料

loess.control(surface = c("interpolate", "direct"),
          statistics = c("approximate", "exact"),
          trace.hat = c("exact", "approximate"),
          cell = 0.2, iterations = 4, ...)

  surface,拟合表面是自kd数进行插值还是进行精确计算;
  statistics,统计数据是可靠计算还是近似,精确计算好缓慢
  trace.hat,要跟踪的平整的矩阵精确计算还是看似?建议利用过1000单数据点逼近,
  cell,如果经过kd树最老的触及开展插值的类似。大于cell
floor(nspancell)的点于细分。
  robust fitting使用的迭代次数。

predict(object, newdata = NULL, se = FALSE,
    na.action = na.pass, ...)

  object,使用loess拟合出来的目标;
  newdata,可挑选数据框,在其中找变量并开展展望;
  se,是否算标准误差;
  对NA值的处理

实例

  生物数据解析面临,我们想查看PCR扩增出来的扩增子的测序深度以内的反差,但不同之扩增子的扩增效率受到GC含量的影响,因此我们先是应当解除掉GC含量对扩增子深度的震慑。

实例

  生物数据解析面临,我们怀念查看PCR扩增出来的扩增子的测序深度以内的差距,但不同的扩增子的扩增效率受到GC含量之影响,因此我们先是应当解除掉GC含量对扩增子深度的震慑。

数据

amplicon
测序数据,处理后获取的每个amplicon的纵深,每个amplicon的GC含量,每个amplicon的长
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事先用loess进行曲线的拟合

gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)

画画有拟合出来的曲线

predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")

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取残差,去除GC含量对纵深的震慑

#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$RC <- resi
setkey(RC_DT,GC)

此时RC_DT$RC就是normalize之后的RC
写图展示nomalize之后的RC,并拿拟合的loess曲线和normalize之后的多少保存

#plot scatter and line using Norm GC data
plot(RC_DT$GC,RC_DT$RC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(RC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
save(gcCount.loess,file="/home/ywliao/project/Gengyan/gcCount.loess.Robject")
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")

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当,也想看一下amplicon 长度len 对RC的震慑,不过影响不特别
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成套代码如下(经过改动,可能与地方了配合):

library(data.table)

load("/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")
RRC_DT <- RC_DT[Type=="WBC" & !is.na(RC),]

lst <- list()
for (Samp in unique(RC_DT$Sample)){
RC_DT <- RRC_DT[Sample==Samp]
####loess GC vs RC####
gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
#plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
#lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")
#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$NRC <- resi
setkey(RC_DT,GC)
#plot scatter and line using Norm GC data
#plot(RC_DT$GC,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(NRC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
#lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
lst[[Samp]] <- RC_DT
}
NRC_DT <- rbindlist(lst)
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/NRC_DT.Rdata")

####loess len vs RC###
setkey(RC_DT,Len)
len.loess <- loess(RC_DT$NRC~RC_DT$Len, control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2<- predict (len.loess,RC_DT$Len)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$Len,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="Length",ylab=expression(paste("log(RC"["GC"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$Len,predictions2,col = "red")

数据

amplicon
测序数据,处理后取的每个amplicon的深,每个amplicon的GC含量,每个amplicon的长短
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先行用loess进行曲线的拟合

gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)

画画生拟合出来的曲线

predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")

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取残差,去除GC含量对纵深的熏陶

#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$RC <- resi
setkey(RC_DT,GC)

此时RC_DT$RC就是normalize之后的RC
画图展示nomalize之后的RC,并以拟合的loess曲线和normalize之后的多寡保存

#plot scatter and line using Norm GC data
plot(RC_DT$GC,RC_DT$RC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(RC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
save(gcCount.loess,file="/home/ywliao/project/Gengyan/gcCount.loess.Robject")
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")

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理所当然,也想看一下amplicon 长度len 对RC的熏陶,不过影响不十分
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凡事代码如下(经过改动,可能和地方了匹配):

library(data.table)

load("/home/ywliao/project/Gengyan/RC_DT.Rdata")
RRC_DT <- RC_DT[Type=="WBC" & !is.na(RC),]

lst <- list()
for (Samp in unique(RC_DT$Sample)){
RC_DT <- RRC_DT[Sample==Samp]
####loess GC vs RC####
gcCount.loess <- loess(log(RC+0.01)~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions1<- predict (gcCount.loess,RC_DT$GC)
#plot scatter and line 
#plot(RC_DT$GC,log(RC_DT$RC+0.01),cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression(paste("log(NRC"["lib"],"+0.01)",sep="")))
#lines(RC_DT$GC,predictions1,col = "red")
#sustract the influence of GC
resi <- log(RC_DT$RC+0.01)-predictions1
RC_DT$NRC <- resi
setkey(RC_DT,GC)
#plot scatter and line using Norm GC data
#plot(RC_DT$GC,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="GC Content",ylab=expression("NRC"["GC"]))
gcCount.loess <- loess(NRC~GC,data=RC_DT,control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2 <- predict(gcCount.loess,RC_DT$GC)
#lines(RC_DT$GC,predictions2,col="red")
lst[[Samp]] <- RC_DT
}
NRC_DT <- rbindlist(lst)
save(RC_DT,file="/home/ywliao/project/Gengyan/NRC_DT.Rdata")

####loess len vs RC###
setkey(RC_DT,Len)
len.loess <- loess(RC_DT$NRC~RC_DT$Len, control = loess.control(surface = "direct"),degree=2)
predictions2<- predict (len.loess,RC_DT$Len)
#plot scatter and line 
plot(RC_DT$Len,RC_DT$NRC,cex=0.1,xlab="Length",ylab=expression(paste("log(RC"["GC"],"+0.01)",sep="")))
lines(RC_DT$Len,predictions2,col = "red")

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